Вопрос заключается в обязательности заключения договора купли-продажи за задаток, полученный моей матерью по моей доверенности

Моя мать заключила по моей доверенности предварительный договор купли-продажи квартиры, оформленной на меня в 2008 году. Срок заключения самого договора купли-продажи был определен этим договором до конца 2012 года. Сумма сделки была определена в 3 000 000 рублей. Для того времени это была нормальная цена, сейчас цены выросли и такая квартира стоит уже 4 000 000 рублей. При подписании договора моя мать получила задаток 1 500 000 рублей, то-есть половину стоимости, специальный договор задатка не составлялся. Но в тексте предварительного договора купли продажи есть пункт, что при подписании настоящего договора уплачивается задаток и названа сумма. Я эти деньги от нее не получала. В доверенности, кстати, не написано, что мать может подписывать от моего имени договор задатка-там написано, что она может продавать, обменивать, закладывать, сдавать в наем и совершать все другие разрешенные законом сделки, определяя в каждом случае суммы, сроки и другие условия с правом заключения соответствующих договоров и внесения в них изменений. Обязана ли я заключать договор купли-продажи за эту сумму, ведь сам задаток я не видела в глаза? Другая сторона, подписавшая договор теперь утверждает, что если договор не будет подписан, я должна вернуть им сумму задатка в двойном размере. Сам договор составлен в простой письменной форме, без нотариуса и нигде не регистрировался. Спасибо за ответ заранее. Пономарева Анна.