Можно ли в РФ устроиться на работу по Диплому ДНР?

На то воля работодателя, но вообще есть вот такой документ:

Указ Президента Российской Федерации от 18.02.2017 N 74 «О признании в Российской Федерации документов и регистрационных знаков транспортных средств, выданных гражданам Украины и лицам без гражданства, постоянно проживающим на территориях отдельных районов Донецкой и Луганской областей Украины»:

1. Установить, что временно, на период до политического урегулирования ситуации в отдельных районах Донецкой и Луганской областей Украины на основании Минских соглашений:

а) в Российской Федерации признаются действительными документы, удостоверяющие личность, документы об образовании и (или) о квалификации, свидетельства о рождении, заключении (расторжении) брака, перемене имени, о смерти, свидетельства о регистрации транспортных средств, регистрационные знаки транспортных средств, выданные соответствующими органами (организациями), фактически действующими на территориях указанных районов, гражданам Украины и лицам без гражданства, постоянно проживающим на этих территориях;

б) граждане Украины и лица без гражданства, постоянно проживающие на территориях отдельных районов Донецкой и Луганской областей Украины, могут осуществлять въезд в Российскую Федерацию и выезд из Российской Федерации без оформления виз на основании документов, удостоверяющих личность (несовершеннолетние дети в возрасте до 16 лет - на основании свидетельства о рождении), выданных соответствующими органами, фактически действующими на территориях указанных районов.

2. Правительству Российской Федерации принять необходимые меры по реализации настоящего Указа.

3. Настоящий Указ вступает в силу со дня его подписания.

Так что, ваш диплом об образовании в России ДЕЙСТВИТЕЛЕН.

Можно. Почитайте Указ Президента от 18.02.2017 № 74 "О признании в РФ документов и т.д граждан ЛНР, ДНР"