Может ли сын получить налоговый вычет за обучение, если в чеках мое имя, я просто переводила его деньги онлайн?

Нет, не сможет:

п.2 ст.213 НК РФ

Социальный налоговый вычет по расходам на обучение вправе получить физическое лицо, оплатившее:

собственное обучение любой формы обучения (дневная, вечерняя, заочная, иная) ;

обучение своего ребенка (детей) в возрасте до 24 лет по очной форме обучения;

обучение своего опекаемого подопечного (подопечных) в возрасте до 18 лет по очной форме обучения;

обучение бывших своих опекаемых подопечных в возрасте до 24 лет (после прекращения над ними опеки или попечительства) по очной форме обучения;

обучение своего брата или сестры в возрасте до 24 лет по очной форме обучения, приходящимся ему полнородными (т.е. имеющими с ним общих отца и мать) либо неполнородными (т.е. имеющими с ним только одного общего родителя).

Право на получение указанного социального налогового вычета распространяется на налогоплательщиков, осуществлявших обязанности опекуна или попечителя над гражданами, бывшими их подопечными, после прекращения опеки или попечительства в случаях оплаты налогоплательщиками обучения указанных граждан в возрасте до 24 лет по очной форме обучения в организациях, осуществляющих образовательную деятельность.

То есть вычет предоставляется тому, кто оплатил. Сам обучающийся в качестве получателя вычета в НК РФ не указан.

Порядок предоставления социального налогового вычета по расходам на обучение установлен пп. 2 п. 1 ст. 219 НК РФ.