Может ли зарегистрированный самозанятым и поставленный на учёт в налоговой Дагестана, осуществлять деятельность в Москве?

Здравствуйте, Алеся! Можно. Согласно п.1 ст.2 Федерального закона от 27 ноября 2018 г. N 422-ФЗ "О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима "Налог на профессиональный доход" применять специальный налоговый режим "Налог на профессиональный доход" (далее также - специальный налоговый режим) вправе физические лица, в том числе индивидуальные предприниматели, местом ведения деятельности которых является территория любого из субъектов Российской Федерации, включенных в эксперимент и указанных в части 1 статьи 1 настоящего Федерального закона:

В соответствии с пунктом 8 статьи 1 Налогового кодекса Российской Федерации начать проведение эксперимента по установлению специального налогового режима "Налог на профессиональный доход" (далее - эксперимент) в следующих субъектах Российской Федерации:

1) с 1 января 2019 года в городе федерального значения Москве, в Московской и Калужской областях, а также в Республике Татарстан (Татарстан);

2) с 1 января 2020 года в городе федерального значения Санкт-Петербурге, в Волгоградской, Воронежской, Ленинградской, Нижегородской, Новосибирской, Омской, Ростовской, Самарской, Сахалинской, Свердловской, Тюменской, Челябинской областях, в Красноярском и Пермском краях, в Ненецком автономном округе, Ханты-Мансийском автономном округе - Югре, Ямало-Ненецком автономном округе, в Республике Башкортостан;

3) с 1 июля 2020 года в субъектах Российской Федерации, не указанных в пунктах 1 и 2 настоящей части, с учетом положений частей 1.1 и 1.2 настоящей статьи.

А Москва входит в число данных субъектов Федерации. Так что это возможно.