Вопросы определения места жительства ребенка и получения алиментов, а также возможность требовать от отца справку от психиатра и запрет на забирание ребенка из сада до вынесения решения - каковы шансы матери?

Подала заявление на алименты на судебный приказ, сейчас идет время на обжалование, но уже сказано, что будет обжаловать. В браке не состояли, отцовство установлено. Сейчас ребенок живет на два дома, но с матерью чуть больше, т.к. у отца суточный график на работе, прописан ребенок с матерью, у отца по месту проживания только временная регистрация в квартире его матери. Мать оплачивает за садик, вещи, игрушки и т.д., но что-то иногда покупает и отец. У матери 1 к.кв. в собственности в ипотеку, у отца в собственности жилья нет, но есть авто, з/п у обоих неплохие. Характеристики у обоих положительные, ребенок привязан к обоим родителям. По врачам и больничные в основном на матери, летний отдых либо с матерью, либо с бабушкой со стороны матери в деревне, на море. В сад отводят/забирают оба родителя, отец состоял в родительском комитете. В "острый" период совместного проживания отец неоднократно оскорблял, унижал и применял силу к матери на глазах у ребенка, других свидетелей нет, побои не зафиксированы, обращений в органы не было, есть только фото. Также у отца было иногда несколько нетипичное для него поведение (рассыпал соль по квартире, жег церковные свечи, оставлял зажженные лампады с открытым огнем уходя из квартиры и т.д.) и высказывания про себя, "что я маг, ясновидящий и целитель", "я чувствую твою боль в ногах" (которой по факту не было) и что ребенок также обладает даром целителя и мага. Вне дома отца считают хорошим человеком и примерным семьянином, а в отношении с матерью по факту тиран и эмоционально нестабильный, агрессивный, необходимость в психологической помощи отрицает. Каковы у матери шансы определить место жительства ребенка с собой и в случае судебного разбирательства получать алименты на ребенка? Есть ли какое-то законное основание требовать от отца ребенка справку от психиатра о его вменяемости в целях защиты ребенка не имея доказательств "причуд"? Можно ли отцу запретить забирать ребенка из сада до вынесения решения об адекватности отца (договор с садом заключен с матерью)?