Несоответствие номеров в автомобиле и техпаспорте привело к лишению прав - как отменить постановление и избежать подобных ошибок в будущем?

Купили авто, на регистрацию в ГИБДД оформили заявление на Госуслугах БЕЗ ЗАМЕНЫ ГОСНОМЕРА. Прошли техосмотр, оформили полис страхования-везде указан прежний госномер. При прохождении техосмотра было рекомендовано сделать дубликат номеров из-за плохой читаемости. Сделали, прошли регистрацию и получили новый ПТС (в старом не осталось места). Через полгода сотрудник ГИБДД при остановке обнаружил несоответствие номеров на авто и в техпаспорте. Как выяснилось, при регистрации в ГИБДД автомобилю был присвоен другой регистрац. Номер (нам он выдан не был, услуга замены номера не заказывалась и не оплачивалась). За использование подложных номеров мировой суд лишил прав на 6 мес. Срок обжалования не истек. Какие документы нужно предъявить, какие действия предпринять для отмены постановления? Наша вина-не проверили выдаваемые в ГИБДД документы, не заметили ошибку сотрудника ГИБДД.