Каким образом временно исполнительная власть может влиять на финансовую деятельность муниципалитета?

Не зная регионального закона о местном самоуправления, устава муниципального образования, положения о порядке проведения конкурса, ответить на Ваш вопрос конкретно сложно и тем более специалистов по муниципальному праву за пределами органов местного самоуправления не много. Поэтому такой вопрос лучше адресовать юристам районной администрации или в соответствующий орган регионального правительства, курирующий вопросы местного самоуправления, чтобы здесь не получить ответ, который может ввести Вас в заблуждение, поскольку многие юристы путают вопросы продолжительности трудовых отношений и вопросы полномочий.

В целом позиция такая.

В соответствии с ч. 1 ст. 2 ФЗ №131 выборное должностное лицо местного самоуправления - должностное лицо местного самоуправления, избираемое на основе всеобщего равного и прямого избирательного права при тайном голосовании на муниципальных выборах, либо представительным органом муниципального образования из своего состава, либо представительным органом муниципального образования из числа кандидатов, представленных конкурсной комиссией по результатам конкурса, либо на сходе граждан, осуществляющем полномочия представительного органа муниципального образования, и наделенное собственными полномочиями по решению вопросов местного значения;

В соответствии с ч. 2 ст. 40 ФЗ №131 полномочия выборного должностного лица местного самоуправления начинаются со дня его вступления в должность и прекращаются в день вступления в должность вновь избранного должностного лица местного самоуправления.

Поэтому Глава никого до 27 марта 2021 "заранее" назначать и.о. не должна, а должна исполнять свои полномочия до момента избрания главы по результатам конкурса.

Но, повторюсь, лучше это выяснить в вышестоящих органах, поскольку вопрос касается финансов со всеми вытекающими последствиями.