Как правильно отправить исполнительный лист для должника в другом городе - через службу судебных приставов или через банк?

Исполнительный документ и заявление подаются взыскателем по месту совершения исполнительных действий и применения мер принудительного исполнения, то есть в данном случае заявление подаётся по месту жительства, месту пребывания, имущества, должника.

Статья 30. Возбуждение исполнительного производства

Исполнительный документ и заявление подаются взыскателем по месту совершения исполнительных действий и применения мер принудительного исполнения, определяемому в соответствии со статьей 33 настоящего Федерального закона.

Также у вас есть право направить исполнительный лист в банк

Статья 8. Исполнение требований, содержащихся в судебных актах, актах других органов и должностных лиц, банками и иными кредитными организациями

1. Исполнительный документ о взыскании денежных средств или об их аресте может быть направлен в банк или иную кредитную организацию непосредственно взыскателем.

2. Одновременно с исполнительным документом взыскатель представляет в банк или иную кредитную организацию заявление, в котором указываются:

1) реквизиты банковского счета взыскателя, на который следует перечислить взысканные денежные средства;

2) фамилия, имя, отчество, гражданство, реквизиты документа, удостоверяющего личность, место жительства или место пребывания, идентификационный номер налогоплательщика (при его наличии), данные миграционной карты и документа, подтверждающего право на пребывание (проживание) в Российской Федерации взыскателя-гражданина;

3) наименование, идентификационный номер налогоплательщика или код иностранной организации, государственный регистрационный номер, адрес взыскателя - юридического лица.

3. Представитель взыскателя представляет документ, удостоверяющий его полномочия, и сведения, указанные в части 2 настоящей статьи, о взыскателе и о себе.

4. Утратил силу. - Федеральный закон от 28.07.2012 N 144-ФЗ.

(см. текст в предыдущей редакции)

5. Банк или иная кредитная организация, осуществляющие обслуживание счетов должника, исполняет содержащиеся в исполнительном документе требования о взыскании денежных средств или об их аресте с учетом требований, предусмотренных статьями 99 и 101 настоящего Федерального закона.