Как правильно отстоять свои права, если банк продал кредит организации, и она пытается отобрать часть ипотечной квартиры?

Конечно можете, с этого надо было начинать. Если суд еще не вынес решение-изучайте материалы дела и заявляйте о применении сроков исковой давности.

Ходатайство о чем?

Вам надо рассмотреть возможность обжалования.

Есть такие варианты:

- судебный приказ, его надо получить и подать заявление о его отмене на основании ст.ст. 128, 129 ГПК РФ, в 10-дневный срок со дня получения, при необходимости с восстановлением срока в порядке ст. 112 ГПК РФ

- заочное решение суда, его надо получить и подать заявление о его отмене в 7-дневный срок

Заочное решение суда подлежит отмене, если суд установит, что неявка ответчика в судебное заседание была вызвана уважительными причинами, о которых он не имел возможности своевременно сообщить суду, и при этом ответчик ссылается на обстоятельства и представляет доказательства, которые могут повлиять на содержание решения суда. (ст. 242 ГПК РФ)

- решение суда, вынесенное не в заочном порядке

В этом случае надо его обжаловать в апелляционном порядке (ст.ст. 320, 321 ГПК РФ), с восстановлением срока на обжалование (ст. 112 ГПК РФ). Обратиться в суд с апелляционной жалобой и заявлением о восстановлении срока надо не позднее месяца с дня когда Вы официально узнали о судебном решении (например, получили его на руки)