У моей сестры сыну 7 лет, он инвалид детства, могу ли я оформить над ним опеку?

У вашего племянника есть мать-законный представитель. Если в силу каких-то объективных причин она не может исполнять свои родительские обязанности, то вместе с ней обратитесь с заявлением в отдел опеки.

Гражданский кодекс Российской Федерации часть 1. Статья 31. Опека и попечительство

1. Опека и попечительство устанавливаются для защиты прав и интересов недееспособных или не полностью дееспособных граждан. Опека и попечительство над несовершеннолетними устанавливаются также в целях их воспитания. Соответствующие этому права и обязанности опекунов и попечителей определяются семейным законодательством.

(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

2. Опекуны и попечители выступают в защиту прав и интересов своих подопечных в отношениях с любыми лицами, в том числе в судах, без специального полномочия.

3. Опека и попечительство над несовершеннолетними устанавливаются при отсутствии у них родителей, усыновителей, лишении судом родителей родительских прав, а также в случаях, когда такие граждане по иным причинам остались без родительского попечения, в частности когда родители уклоняются от их воспитания либо защиты их прав и интересов.

4. К отношениям, возникающим в связи с установлением, осуществлением и прекращением опеки или попечительства и не урегулированным настоящим Кодексом, применяются положения Федерального закона "Об опеке и попечительстве" и иные принятые в соответствии с ним нормативные правовые акты Российской Федерации.

(п. 4 введен Федеральным законом от 24.04.2008 N 49-ФЗ)