Суд задерживает отправление заочного решения - что делать в подобной ситуации?

Ничего не сделаете. После получения заочного решения ответчиком у него есть возможность его отменить:

ГПК РФ Статья 237. Обжалование заочного решения суда

(в ред. Федерального закона от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Ответчик вправе подать в суд, принявший заочное решение, заявление об отмене этого решения суда в течение семи дней со дня вручения ему копии этого решения.

2. Ответчиком заочное решение суда может быть обжаловано в апелляционном порядке в течение одного месяца со дня вынесения определения суда об отказе в удовлетворении заявления об отмене этого решения суда.

Иными лицами, участвующими в деле, а также лицами, которые не были привлечены к участию в деле и вопрос о правах и об обязанностях которых был разрешен судом, заочное решение суда может быть обжаловано в апелляционном порядке в течение одного месяца по истечении срока подачи ответчиком заявления об отмене этого решения суда, а в случае, если такое заявление подано, - в течение одного месяца со дня вынесения определения суда об отказе в удовлетворении этого заявления.

Следует помнить, что заочное решение суда подлежит отмене только в том случае, если суд установит, что неявка ответчика в судебное заседание была вызвана уважительными причинами, о которых он не имел возможности своевременно сообщить суду, и при этом ответчик ссылается на обстоятельства и представляет доказательства, которые могут повлиять на содержание решения суда (ст. 242 ГПК РФ).