Могут ли наследники оспорить накопительную часть трудовой пенсии при оформлении завещания на все имущество?

Если детей не было, то вы не внучка.

Ваше родство мне не известно...

Вы к нотариусу ходили или нет повода? Гражданский муж - это сожитель. Ни разу не родственник...

Если речь про сожителя Вашей родственницы, то Вы ему не родственница, это понятно, надеюсь.

Про накопительную пенсию -

Застрахованное лицо в договоре с пенсионным фондом может самостоятельно определить, кто будет его правопреемником в случае смерти. Если таких указаний не будет, то будет действовать общий порядок получения выплат в следующей очередности: в первую очередь: детям, в том числе усыновленным, супругу (супруге) и родителям (усыновителям); во вторую очередь - братьям, сестрам, дедушкам, бабушкам и внукам (п. 7 ст. 7 ФЗ “О накопительной пенсии” от 28.12.2013 г. № 424-ФЗ). Также человек может не только указать в договоре с фондом правопреемников, но и написать заявление о распределении средств пенсионных накоплений, в котором будет указано, кому из правопреемников в каком размере его доля будет выплачена.

Если ничего такого нет - никто Вам пенсию не выдаст. Можно пытаться через суд получить - но оснований особых не видно, кроме как завещания - типа умерший не понимал, что пенсия туда не входит. Мизерные шансы имеются.