Правомерно ли, если учитель просит учеников 5 класса написать докладную на своего одноклассника?

Нет, это неправомерно.

Неправомерно, более того непедагогично, напишите "докладную" на учителя директору школы или в департамент образования.

Здравствуйте. Давать объяснения - это право, а не обязанность ученика. А с школьников 1 - 4 классов и обучающихся с ограниченными возможностями (с задержкой психического развития и различными формами умственной отсталости ВООБЩЕ НЕЛЬЗЯ... Кроме того, помните, что ст.51 Конституции РФ предоставляет это право всем гражданам Российской Федерации. Никто не обязан свидетельствовать против себя и близких... Согласно Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 15 марта 2013 года № 185 «Об утверждении Порядка применения к обучающимся и снятия с обучающихся мер дисциплинарного взыскания»

В соответствии с этим приказом к обучающимся могут быть применены следующие меры дисциплинарного взыскания: замечание, выговор, отчисление. Мера дисциплинарного взыскания применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка.

До применения меры дисциплинарного взыскания образовательная организация должна затребовать от обучающегося письменное объяснение, на представление которого дается 3 дня. Если по истечении трех учебных дней объяснение обучающимся не представлено, то составляется соответствующий акт.

Отказ или уклонение обучающегося от предоставления им письменного объяснения не является препятствием для применения меры дисциплинарного взыскания. Эти правила применимы ко всем учащимся, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ школьников 1 - 4 классов и обучающихся с ограниченными возможностями (с задержкой психического развития и различными формами умственной отсталости...

Желаю удачи. В.