Как можно заключить договор между физ лицом и юр лицом в данном случае?

Можно. Но вопрос, какую деятельность Вы ведете - предпринимательскую или в личныз целях, не связанных с предпринимательской деятельностью.

Если занимаетесь предпринимательской деятельностью, то регистрироваться в налоговых органах нужно, при этом надо выбрать систему налогобложения.

Статья 23 ГК РФ.

1. Гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя, за исключением случаев, предусмотренных абзацем вторым настоящего пункта.

В отношении отдельных видов предпринимательской деятельности законом могут быть предусмотрены условия осуществления гражданами такой деятельности без государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя.

4. Гражданин, осуществляющий предпринимательскую деятельность без образования юридического лица с нарушением требований пункта 1 настоящей статьи, не вправе ссылаться в отношении заключенных им при этом сделок на то, что он не является предпринимателем. Суд может применить к таким сделкам правила настоящего Кодекса об обязательствах, связанных с осуществлением предпринимательской деятельности.

5. Граждане вправе заниматься производственной или иной хозяйственной деятельностью в области сельского хозяйства без образования юридического лица на основе соглашения о создании крестьянского (фермерского) хозяйства, заключенного в соответствии с законом о крестьянском (фермерском) хозяйстве.

Главой крестьянского (фермерского) хозяйства может быть гражданин, зарегистрированный в качестве индивидуального предпринимателя.