Какие документы нужны для доказательства того, что бывшая жена не живет с ребенком? Как забрать ребенка себе на постоянное проживание?

Это не очевидно.

Вам следует писать в опеку, в полицию, Уполномоченному по правам ребенка региона, в орган, выдающий пособия.

Писать аккуратно!

Кстати, Вы сам общаетесь с тем ребёнком? Какие-то доказательсва Ваших слов готовы обеспечить?

Доказательства суд принимает и оценивает любые. Их сбор и качество - вопрос не любительский.

После развода родитель, который проживает отдельно, имеет право общаться с ребенком и участвовать в его воспитании. Бывший муж или жена не должны этому мешать. Так гласит п. 1. ст. 66 СК («Осуществление родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка»).

Если договориться с бывшим мужем или женой не удалось, можно через суд определить порядок общения с родителем, с которым ребенок не живет. Законодательство четко не установило, какие именно виды общения можно определять таким соглашением.

Особенность таких дел в том, что иски рассматривают с привлечением органов опеки и попечительства. Они выясняют условия жизни каждого из супругов, насколько ребенок привязан к матери и отцу.

Начинайте с органов опеки и попечения. Пишите заявление к ним и они начнут проверку по вашему заяалению, в заявлении всё подробно опишите. Затем в суд и совместно с органами опеки будете отстаивать своего ребёнка, и настаивать на том чтобы он проживал с вами.