Наследственный спор - утерянные документы на дом пробабушки и возможность признания наследником через суд.

Проживание в доме, оплачивали его содержание и т.д. свидетельствует о фактическом принятии наследства.

По смыслу наследственного права, наследник может принять наследство двумя способами: подав заявление нотариусу или совершив действия, указанные в ч.2 ст. 1153 ГК РФ

ГК РФ Статья 1153. Способы принятия наследства

1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Согласно ст. 1152 ГК РФ

2. Принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось.

По смыслу указанной нормы, если наследники после смерти бабушки уже подавали заявления нотариусу, то они приняли и этот дом.