Могут ли соседи запретить держать не большое хозяйство на земле ИЖС?

Вам ничего не будет, занимайтесь любимым делом. Вы же не ферму содержите. Если бы у вас было стадо овец, то могли бы пожаловаться в Роспотребнадзор на основании статьи:

Федеральный закон от 30.03.1999 N 52-ФЗ (ред. от 29.07.2017) «О санитарно-эпидемиологическом благополучии населения» (с изм. и доп., вступ. В силу с 30.09.2017)

Статья 8. Права граждан

Граждане имеют право:

на благоприятную среду обитания, факторы которой не оказывают вредного воздействия на человека;

получать в соответствии с законодательством Российской Федерации в органах государственной власти, органах местного самоуправления, органах, осуществляющих федеральный государственный санитарно-эпидемиологический надзор, и у юридических лиц информацию о санитарно-эпидемиологической обстановке, состоянии среды обитания, качестве и безопасности продукции производственно-технического назначения, пищевых продуктов, товаров для личных и бытовых нужд, потенциальной опасности для здоровья человека выполняемых работ и оказываемых услуг;

обращаться в органы, уполномоченные на осуществление федерального государственного санитарно-эпидемиологического надзора, в связи с нарушениями требований санитарного законодательства, создающими угрозу причинения вреда жизни, здоровью людей, вреда окружающей среде и угрозу санитарно-эпидемиологическому благополучию населения;

Закон разрешает разведение птиц на приусадебных участках и регламентирует это такими нормами права:

Закон РФ №49479-1 от 14.05.93 “О ветеринарии”;

СНиП 30-02-97 “Планировка и застройка территорий садоводческих дачных объединений граждан, здания и сооружения“;

Приказ Минсельхоза РФ от 03.04.2006 №103 “Об утверждении ветеринарных правил содержания птиц на личных подворьях граждан и птицеводческих хозяйствах открытого типа”;

ФЗ №112-ФЗ от 07.07.03 “О личном подсобном хозяйстве” (с изменениями и дополнениями);

ФЗ №217-ФЗ от 29.07.2017, вступивший в силу 01.01.2019, “О ведении гражданами садоводства и огородничества для собственных нужд”.

В статье 13 Закона №4979-1 общие требования к содержанию птицы, как категории домашних животных, подробно раскрыты:

сооружение, где временно (загородки или загоны) или постоянно проживает птица, должно быть адекватным по площади и оснащению;

владельцам вменяется в обязанность предоставлять птице воду для питья, сухие или влажные корма, а также кормовые добавки, которые сертифицированы, как не имеющие опасности для здоровья птицы и не способные загрязнить прилежащие к постройке участки;

разрешено использование только таких сухих питательных рационов или витаминно-минеральных концентратов, которые прошли проверку в ветеринарной службе и не нарушают международных норм;

выявление специалистами ветеринарной службы фактов кормления птицы рационами или добавками, не имеющих сертификации, должно привести к уточнению точки производства и реализации этих продуктов для изъятия и прекращения такой практики;

при необходимости вывезти птицу на рынок, на переработку, на выставку или за пределы участка с иными целями маршрут транспортировки или перегона кур необходимо согласовать с ветеринарным контролем относительно профилактики распространения инфекционных заболеваний птицы.

Нет, соседи вам не могут ничего запретить, если вы не нарушаете закон.