Имеет ли право председатель снт запрещать передвижение по всем дорогам имеющимся и проходящим по территории снт.

Нет ни имеет он право запрещать проезжать, напишите ему официальную претензию, а так же можно пожаловаться на действие/бездействие председателя в прокуратуру! Основание Федеральный закон от 10.12.1995 N 196-ФЗ (ред. от 26.05.2021) "О безопасности дорожного движения"

Статья 24. Права и обязанности участников дорожного движения

3. Участники дорожного движения имеют право:

свободно и беспрепятственно передвигаться по дорогам в соответствии и на основании установленных правил, получать от органов исполнительной власти и лиц, указанных в статье 13 настоящего Федерального закона, достоверную информацию о безопасных условиях дорожного движения;

получать информацию от должностных лиц, указанных в статье 14 настоящего Федерального закона, о причинах установления ограничения или запрещения движения по дорогам;

получать полную и достоверную информацию о качестве продукции и услуг, связанных с обеспечением безопасности дорожного движения;

А так же КоАП РФ Статья 12.33. Повреждение дорог, железнодорожных переездов или других дорожных сооружений

Перспективы и риски споров в суде общей юрисдикции. Ситуации, связанные со ст. 12.33 КоАП РФ

Повреждение дорог, железнодорожных переездов или других дорожных сооружений либо технических средств организации дорожного движения, которое создает угрозу безопасности дорожного движения, а равно умышленное создание помех в дорожном движении, в том числе путем загрязнения дорожного покрытия, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на должностных лиц - двадцати пяти тысяч рублей; на юридических лиц - трехсот тысяч рублей.

И в силу

Федеральный закон от 29.07.2017 N 217-ФЗ (ред. от 22.12.2020) "О ведении гражданами садоводства и огородничества для собственных нужд и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Статья 24. Имущество общего пользования, образование земельных участков общего назначения

5. Правообладатели земельных участков, расположенных в границах территории садоводства или огородничества, вправе использовать земельные участки общего назначения в границах такой территории для прохода и проезда к своим земельным участкам свободно и без взимания платы. Никто не вправе ограничивать доступ правообладателей земельных участков, расположенных в границах территории садоводства или огородничества, к таким земельным участкам.