Может ли предприятие уволить работника за отказ подписать срочный трудовой договор?

Не подписывайте, вас просто уволят, в связи с истечением срока трудового договора.

Если предприятие не уведомило вас за три дня до окончания срока договора об увольнении и вы продолжаете работать, то трудовой договор считается бессрочным. Если вы новый трудовой договор не подпишите, это даже лучше. Ведь вы и так будете работать бессрочно.

Ваша подпись нужна только при заключении договора. Если за три дня до истечения срока работодатель не известит Вас о прекращении договора, то он станет постоянным. Если же уведомит, то прекратится его действие. Если Вы говорите о подписи при заключении нового - то значит он просто не будет заключен.

Согласно статьи 58 ТК РФ срочный трудовой договор заключается, когда трудовые отношения не могут быть установлены на неопределенный срок с учетом характера предстоящей работы или условий ее выполнения в случаях, предусмотренных статьей 59 ТК РФ, а также по соглашению сторон.

В случае, когда работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок.

Из Вашего вопроса следует, что Вы неоднократно подписывали срочный трудовой договор, продолжая выполнять одну и ту же работу.

Статья 59 ТК РФ предусматривает два основания по защите интересов работника:

- если отсутствуют достаточные основания для заключения срочного трудового договора, установленные судом, договор считается заключенным на неопределенный срок;

- если срочный трудовой договор заключен в целях уклонения от предоставления прав и гарантий, предусмотренных для работников заключивших договор на неопределенный срок. Указанный факт также, как правило, устанавливается судом. В результате договор считается заключенным на неопределенный срок.