Вопрос: может ли сейчас мой муж вступить в наследство на всю квартиру?

Вкратце ситуация: на днях умер свекор, осталась квартира в которой он проживал. На нее составлено в 2004 г завещание на моего мужа (он неродной сын, не усыновленый). Осталась жена пенсионерка, мать моего мужа. Но эта квартира была в собственности на двух человек: свекра и его мать. Есть договр мены от 1996 г, где прописано, что собственики свекор и его мать. Мать свекра умерла в 2000 г. (на свою часть она написала завещание на второго сына-брата свекра) Этот брат в завещание не вступал, позднее в 2005 г написал отказную у нотариуса и у главы администрации села, что на квартиру не претендует, оставляет ее в пользу брата, т.е. свекра. Свекор окончательно квартиру на себя не переофрмил, т.к. постоянно болел (откр. Форма туберкулеза) На момент смерти матери в 2000 г осужден и отбывал наказание. После освобождения в 2001 продолжил проживать в этой квартире, оплачивал ком. услуги, ремонтировал ее. Вопрос: может ли сейчас мой муж вступить в наследство на всю квартиру? Или нужно доказывать сначала через суд, что свекру принадлежит вся квартира. Свои доли ни свекор, ни его мать через рег. палату не проводили. С чего начать нам оформление. В квартире проживает свекровь, но в ней она не прописана.