И наконец: можно ли увольняться до подачи иска в суд/во время судебного разбирательства или не стоит?

К сожалению не смогу ответить на весь Ваш вопрос полностью, но надеюсь следующая информация Вам поможет.

Уволиться Вы можете в любой момент, кроме того согласно ст. 80Трудового кодекса (далее ТК) Вы обязаны предупредить работодателя об увольнении за 2 недели. По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

Статья 142. Ответственность работодателя за нарушение сроков выплаты заработной платы и иных сумм, причитающихся работнику

Работодатель и (или) уполномоченные им в установленном порядке представители работодателя, допустившие задержку выплаты работникам заработной платы и другие нарушения оплаты труда, несут ответственность в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

В случае задержки выплаты заработной платы на срок более 15 дней работник имеет право, известив работодателя в письменной форме, приостановить работу на весь период до выплаты задержанной суммы. Не допускается приостановка работы:

в периоды введения военного, чрезвычайного положения или особых мер в соответствии с законодательством о чрезвычайном положении;

в органах и организациях Вооруженных Сил Российской Федерации, других военных, военизированных и иных формированиях и организациях, ведающих вопросами обеспечения обороны страны и безопасности государства, аварийно-спасательных, поисково-спасательных, противопожарных работ, работ по предупреждению или ликвидации стихийных бедствий и чрезвычайных ситуаций, в правоохранительных органах;

государственными служащими;

в организациях, непосредственно обслуживающих особо опасные виды производств, оборудования;

в организациях, связанных с обеспечением жизнедеятельности населения (энергообеспечение, отопление и теплоснабжение, водоснабжение, газоснабжение, связь, станции скорой и неотложной медицинской помощи).

Статья 236 ТК Материальная ответственность работодателя за задержку выплаты заработной платы

При нарушении работодателем установленного срока выплаты заработной платы, оплаты отпуска, выплат при увольнении и других выплат, причитающихся работнику, работодатель обязан выплатить их с уплатой процентов (денежной компенсации) в размере не ниже одной трехсотой действующей в это время ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от не выплаченных в срок сумм за каждый день задержки начиная со следующего дня после установленного срока выплаты по день фактического расчета включительно. Конкретный размер выплачиваемой работнику денежной компенсации определяется коллективным договором или трудовым договором.