С организацией по проведению капитального ремонта договор заключён не был, на основании чего тогда они присылают платёжки?

ФКР присылает платежные квитанции на основании ч. 1 ст. 169 ЖК РФ. Заключение договоров от вас не требуется. Взносы на капитальный ремонт являются составной частью платы за жилое помещение наряду с платой за содержание жилого помещения и потребляемые коммунальные услуги (ст. 154 Жилищного кодекса РФ). Обязанность по уплате взносов возникает у собственника помещения в многоквартирном доме, включенном в региональную программу капремонта, в силу закона. Обязанность по уплате взносов не ставится в зависимость от наличия договорных отношений между собственниками, региональным оператором или владельцем специального счета. Точку в весьма длительных дебатах по вопросу правомерности взимания с граждан взносов на капитальный ремонт поставил Конституционный Суд РФ своим постановлением от 12.04.2016 N 10-П "По делу о проверке конституционности положений части 1 статьи 169, частей 4 и 7 статьи 170 и части 4 статьи 179 Жилищного кодекса Российской Федерации в связи с запросами групп депутатов Государственной Думы".

Конституционный Суд РФ признал не противоречащим Конституции РФ положение п. 1 ст. 169 ЖК РФ, закрепляющее общую обязанность собственников помещений в многоквартирных домах уплачивать ежемесячные взносы на капитальный ремонт, поскольку по своему конституционно-правовому смыслу в системе действующего правового регулирования оно предполагает совместное и равное участие всех собственников помещений в таких домах в формировании фондов капитального ремонта общего имущества в таких домах.

Ранее ст. 181 ЖК РФ действительно устанавливала обязанность собственников помещений заключить договор о формировании фонда капитального ремонта и об организации его проведения. Эта норма действовала до конца 2014 года. На сегодняшний день закон не требует заключения интересующего вас договора.