Может ли расстояние до школы стать причиной отказа от служебной квартиры?

Отказаться можете, но полагаю, что отказ будет правомерно не обоснованным.

Приказ Минобороны РФ от 30 сентября 2010 г. № 1280 "О предоставлении военнослужащим Вооруженных Сил Российской Федерации жилых помещений по договору социального найма и служебных жилых помещений"

Приложение № 2

Инструкция о предоставлении военнослужащим - гражданам Российской Федерации, проходящим военную службу по контракту в Вооруженных Силах Российской Федерации, служебных жилых помещений

3. Служебные жилые помещения предоставляются военнослужащим и членам их семей не ниже норм предоставления площади жилого помещения при предоставлении жилых помещений по договору социального найма, установленных статьей 15.1 Федерального закона от 27 мая 1998 г. № 76-ФЗ "О статусе военнослужащих", после сдачи предоставленных по прежнему месту военной службы служебных жилых помещений.

На основании указанного, полагаю, что обоснованными причинами, по которым военнослужащий имеет право отказаться от предоставленного ему по договору служебного жилого помещения, может быть следующее:

жилое помещение не соответствует нормам, описанным в действующем жилищном кодексе;

если общая жилая площадь помещения меньше, чем требуется согласно нормам, прописанным в действующем законодательстве. На каждого жильца должно приходиться не меньше 18 квадратных метров;

отсутствие электричества, водоснабжения, газификации или других коммуникаций в предоставленном жилье.

Если жилое помещение находится в ненадлежащем состоянии. Например, если жилище требует капитального ремонта, стены покрыты плесенью, а внутри повышенная влажность;

чрезмерно большая площадь выделенного жилого помещения. Что влечёт за собой необходимость оплачивать неподъемные суммы за предоставление коммунальных услуг.