Могут ли сократить, работника, не имеющего: детей, мужа, родителей?

Сократить могут даже работника. у которого несколько детей, жена и оба родителя.

Здравствуйте. Вообще, согласно ст. 179 ТК РФ, при определении преимущественного права оставления на работе, работодатель в первую очередь будет сравнивать у работников, подпадающих под сокращение, производительность труда и квалификацию. Только при равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Таким образом, сначала сравнят вашу производительность труда и квалификацию с остальными работниками, подпадающими под сокращение. Если у вас указанные показатели выше, чем у других, то вы останетесь на работе, если нет, то вы имеете шанс остаться на работе, как работник, в семье которого нет других работников с самостоятельным заработком. Хотя могут быть свои ньюансы. Удачи.