Какие права на жилье, приобретенное за мат капитал имеет отец

У бывшей жены до замужества была дочь, затем в совместном браке родился сын, она получает сертификат МК и они разводятся. Ребенок все время с 7-и месяцев от рождения живет с отцом по суду, т.к. она пьет, детское пособие тратила на спиртное и нигде не работает ( установлено судом при определении места жительства ребенка). Материнсва не лишена из-за недостаточности фактов. До 1,5 лел жила на пособие на этого ребенка, ему ничего не покупала, изредка его забирала на несколько часов. С ребенком водились дед и бабушка со стороны отца, отец работает и содержит ребенка. Однако пособие по уходу за ребенком она получала, получала и единовременную выплату из МК 12 т.р. и тоже расходовала на себя, ребенку не досталось ни копейки.Затем она получет деньги Мат капитала. Более 100 тысяч расхоует не поцелевому назначению, (установлено полицией), за 260 т.р. приобретает домик, где 1/3 оформлена на этого ребенка, 1/3 на ее и 1/3 на ее дочь. Ей присуждены алименты с сентября 2010 г, но так как она нигде не работает, она их практически не платит, за срок почти в 2 года заплатила 1900 руб, задоженность составляет более 66 т.р. Имеет ли право отец на долю ребенка в этом доме?Ведь он живет с отцом? И как получить алименты с неплательщицы?