Можно ли управлять автомобилем с молдавскими номерами и в/у в России, если есть гражданство РФ?

В данном случае действия сотрудников ГИБДД незаконны, так как Вы имели право управлять транспортным средством в том числе с иностранными национальными правами:

Статья 25 ФЗ «О безопасности дорожного движения» Основные положения, касающиеся допуска к управлению транспортными средствами

12. Лица, постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых — на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при соблюдении ограничений, указанных в пункте 13 настоящей статьи.

13. Не допускается управление транспортными средствами на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при осуществлении предпринимательской и трудовой деятельности, непосредственно связанной с управлением транспортными средствами.

16. Иностранные национальные и международные водительские удостоверения признаются действительными для управления транспортными средствами на территории Российской Федерации по достижении владельцами указанных водительских удостоверений возраста, предусмотренного статьей 26 настоящего Федерального закона для соответствующих категорий и подкатегорий транспортных средств.