Ищу незнакомого отца, чтобы наследовать - можно ли подать в суд, если пропущен срок вступления в наследство?

Для начала вам нужно восстановить срок для принятия наследства. Это делается в судебном порядке, в порядке искового производства с привлечением в качестве ответчиков наследников.

Есть пункт 1 статьи 1155 ГК РФ:

"По заявлению наследника, пропустившего срок, установленный для принятия наследства (статья 1154), суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным причинам и при условии, что наследник, пропустивший срок, установленный для принятия наследства, обратился в суд в течение шести месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали".

...

В судебной практике Верховного Суда указано следующее относительно уважительности причин пропуска срока:

"наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил указанный срок по другим уважительным причинам. К числу таких причин следует относить обстоятельства, связанные с личностью истца, которые позволяют признать уважительными причины пропуска срока исковой давности: тяжелая болезнь, беспомощное состояние, неграмотность и т.п. (статья 205 ГК РФ), если они препятствовали принятию наследником наследства в течение всего срока, установленного для этого законом. Не являются уважительными такие обстоятельства, как кратковременное расстройство здоровья, незнание гражданско-правовых норм о сроках и порядке принятия наследства, отсутствие сведений о составе наследственного имущества и т.п."

...

Исходя из ваших обстоятельств - отсутствие связи с отцом, проживание его в другом городе, ваши действия по его поиску и т.п. - мне кажется, что у вас уважительные причины.

...

Если вы точно знаете, что есть завещание и вы там не указаны - остаётся два варианта: есть ли у вас право на обязательную долю в наследстве и оспаривание завещания... что проблематично.

А, вообще начать стоит с выяснения состава и размеров наследства. Может быть, там нет ничего или одни долги. А, может - и заводы и пароходы...