Может ли отец передать права собственника своей жене, имея кредиты и просрочки, и может ли она продать дом после оформления дарственной?

И то и другое, вполне возможно.

Он может подарить дом кому угодно, в том числе и жене.

Новый собственник дома, в том числе и жена, имеет право продать этот дом.

Если арест не наложен ФССП на недвижимость, то Росреестр зарегистрирует сделку. После дарения, пожалуйста, пусть продает кому хочет.

Да он не просто может, но и должен это сделать поскорее пока по суду ему не наложили обременения на право распоряжения имуществом.

Все описанное Вами возможно, пока приставы не наложили ограничение на имущество.

Ваш отец имеет право распоряжаться своим имуществом как желает.

Если имущество было приобретено в загегистрированном браке - только с согласия супруги, если до брака было приобретено имущество - согласие супруги не требуется.

В случае, если у должника имеется задолженность по исполнительному производству - судебный пристав может наложить запрет на регистрационные действия на любое имущество (движимое, недвижимое).

В таком случае, должник обязан погасить имеющиеся долги для снятия обеспечительных мер с имущества.

Если должнику имущество не нужно, он может отдать его в счет погашения долгов.

Может, если нет обременений и ограничений прав на доме (чтобы проверить - закажите выписку в ЕГРН). Но если это было не единственное жильё и в дальнейшем ваш отец захочет пройти процедуру банкротства - то эту сделку могут оспорить.