В 1993 г. моя бабушка по договору подарила приватизированную на нее квартиру своему внучатому племяннику.

Расторжение, то есть отмена дарение в редкихз случаях допускаеется. В вашем случае, если только признать договор нейдействиетльным, но дажен срок длавности по ничтожной сдлеке 10 лет истек.

ГК РФ

Статья 578. Отмена дарения

1. Даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения.

В случае умышленного лишения жизни дарителя одаряемым право требовать в суде отмены дарения принадлежит наследникам дарителя.

2. Даритель вправе потребовать в судебном порядке отмены дарения, если обращение одаряемого с подаренной вещью, представляющей для дарителя большую неимущественную ценность, создает угрозу ее безвозвратной утраты.

3. По требованию заинтересованного лица суд может отменить дарение, совершенное индивидуальным предпринимателем или юридическим лицом в нарушение положений закона о несостоятельности (банкротстве) за счет средств, связанных с его предпринимательской деятельностью, в течение шести месяцев, предшествовавших объявлению такого лица несостоятельным (банкротом).

4. В договоре дарения может быть обусловлено право дарителя отменить дарение в случае, если он переживет одаряемого.

5. В случае отмены дарения одаряемый обязан возвратить подаренную вещь, если она сохранилась в натуре к моменту отмены дарения.

Статья 579. Случаи, в которых отказ от исполнения договора дарения и отмена дарения невозможны

Правила об отказе от исполнения договора дарения (статья 577) и об отмене дарения (статья 578) не применяются к обычным подаркам небольшой стоимости.