Есть ли у нас шансы выйграть дело в суде, чтобы признать Смирнова В В отцом моего сына и претендовать на наследство?

В ваше случае (в случае иска об установлении отцовства) основным доказательством может быть экспертиза ДНК, которая возможна и по останкам. Если у вас есть доказательства подтверждающие ваши близкие отношения с покойным отцом (фото, переписка), то суд может принять решение об эксгумации с целью отобрания образцов ДНК.

Могу сказать, что ваша ситуация не так безнадежна, как Вам кажется!

Семейный (ст. 50) и Гражданско-процессуальный Кодексы (ст.264) эту проблему рекомендуют решать путем предъявления в суд по месту вашего жительства заявления об установлении факта отцовства. В заявлении нужно обязательно указать, что данный факт необходим для оформления наследства на ребенка, для защиты его наследственных прав.

Доказательствами отцовства могут быть документы (например, заявления и анкеты отца, письма и пр., где он собственноручно писал о своем старшем сыне), а также показания свидетелей. Думаю, тот факт, что вы после рождения зарегистрировали брак тоже говорит сам за себя; подумайте как убедить суд в том, что умерший и есть отец ребенка. Пригодятся и фотографии и видеозаписи, принесите их в суд обязательно. Вероятней всего в судебном порядке Вам придется заявлять ходатайство о назначении такой судебной экспертизы. И родственники покойного обязаны дать биологический материал.

Удачи Вам!

Сложно. Для этого надо подавать заявление в суд об установлении факта отцовства (или факта признания отцовства). Для более точного ответа надо знакомится с делом детально.