Меня перевели в другое подразделение без моего ведома, согласия. Можно ли из-за этой причины уволится из Армии?

Уволиться - нет.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2014 N 8 (ред. от 28.06.2016) "О практике применения судами законодательства о воинской обязанности, военной службе и статусе военнослужащих"

44. В соответствии с подпунктом "а" пункта 3 статьи 51 Федерального закона "О воинской обязанности и военной службе" военнослужащий в случае существенного и (или) систематического нарушения в отношении его условий контракта о прохождении военной службы со стороны федерального органа исполнительной власти, в котором федеральным законом предусмотрена военная служба, имеет право на досрочное увольнение с военной службы.

Существенным нарушением условий контракта со стороны федерального органа исполнительной власти, в котором федеральным законом предусмотрена военная служба, может быть признано такое нарушение, из-за которого военнослужащий лишился возможности осуществлять свои конституционные права, либо нарушение, лишающее военнослужащего или членов его семьи возможности воспользоваться наиболее значимыми для них правами, социальными гарантиями и компенсациями, предусмотренными законодательством о порядке прохождения военной службы и статусе военнослужащих.

При разрешении заявлений об оспаривании отказа в увольнении с военной службы в связи с нарушением условий контракта о прохождении военной службы со стороны федерального органа исполнительной власти, в котором предусмотрена военная служба, вопрос о том, являются ли допущенные в отношении военнослужащего нарушения условий контракта существенными, должен решаться судом индивидуально по каждому конкретному делу с учетом таких обстоятельств, как семейное и материальное положение военнослужащего, место его военной службы и условия ее прохождения, а также других данных.

Систематическим нарушением условий контракта должны признаваться многократные нарушения предусмотренных законодательством о статусе военнослужащих прав военнослужащего (повторяющиеся более двух раз) в течение непродолжительного времени.