Как избежать оплаты за штрафстоянку после ДТП, если автомобиль не подлежит восстановлению?

Обращайтесь в отдел ГИБДД.

А никак. Вам и не нужно этого делать. Штрафстоянка применяется как мера пресечения. После того как преступление пресечено к храненному авто применяется параграф 47 ГК РФ "хранение". И оплачивает его тот кто туда его поместил (виновный). Так как вы автомобиль туда не помещали, вы никаких обязательств связанных с его хранением не несете.

Вы можете его забрать в любой момент. А штрафстоянка в гражданском порядке взыскать стоимость хранения с человека которые его туда поместил.

В общем то,вам достаточно снять его с регистрационно учета по утрате. А возможные иски в суде о взыскании оспорить ненадлежащим ответчиком.

Ну и соответсвенно к виновнику иск подать о возмещении утраченного имущества.

Если отстранили от управления ТС и отправили на стоянку, то идете в гибдд, вам ставят соответствующую отметку, вы идете на штрафстоянку и забираете авто, при этом вы не обязаны оплачивать сразу, на это у вас есть 30 дней, а в вашем случае оплачивать обязан тот, кто был за рулем ТС и кого отстранили от управления ТС. Если ТС поместили на стоянку в качестве вещдока по уг.делу, то идете к следователю/дознавателю у которого уг. дело и пишите ходатайство об исключении вашего ТС из вещдока, следователь/дознаватель делает выемку и вам передает постановление и тогда забираете со стоянки без оплаты совсем...

Автомобиль задерживается для устранения нарушения, те ехал не собственник, поэтому и поместили, обратитесь в ГИБДД и заберите автомобиль, если будут требовать оплат, то вызывайте смело полицию, такие требования незаконны.