Могут ли приставы приостановить исполнительное производство до момента вынесения определения по кассации?

Самостоятельно не могут, только если в суде будет заявлено соответсвующее ходатайство и суд его удовлетворит.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17.11.2015 N 50 "О применении судами законодательства при рассмотрении некоторых вопросов, возникающих в ходе исполнительного производства"

Пункт 29. Согласно пункту 1 части 2 статьи 39 Закона об исполнительном производстве исполнительное производство может быть приостановлено судом при оспаривании исполнительного документа или судебного акта, на основании которого выдан исполнительный документ.

При этом суды должны учитывать, что при подаче апелляционной, кассационной или надзорной жалоб (представлений) правом приостанавливать исполнение судебного акта наделены только суды апелляционной, кассационной и надзорной инстанций. Правовым последствием приостановления исполнения судебного акта является приостановление исполнительного производства, возбужденного на основании соответствующего исполнительного документа.

Вопрос о приостановлении исполнительного производства на основании пункта 1 части 2 статьи 39 Закона об исполнительном производстве может быть разрешен судом первой инстанции в случаях оспаривания исполнительного документа несудебного органа.

Исполнительное производство может быть приостановлено в случаях рассмотрения заявления о пересмотре судебного акта, на основании которого выдан исполнительный лист, по новым или вновь открывшимся обстоятельствам. Вопрос о приостановлении исполнительного производства разрешается судом, рассматривающим такое заявление.