Может ли юноша на самообразовании получить отсрочку от армии для сдачи ЕГЭ и поступления в ВУЗ?

Самообразование не очная форма обучения.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 30.12.2021) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2022)

Статья 17. Формы получения образования и формы обучения

1. В Российской Федерации образование может быть получено:

1) в организациях, осуществляющих образовательную деятельность;

2) вне организаций, осуществляющих образовательную деятельность (в форме семейного образования и самообразования).

2. Обучение в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, с учетом потребностей, возможностей личности и в зависимости от объема обязательных занятий педагогического работника с обучающимися осуществляется в очной, очно-заочной или заочной форме.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 30.12.2021) "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:

г) обучающиеся по очной форме обучения в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего общего образования, - в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше сроков получения среднего общего образования, установленных федеральными государственными образовательными стандартами;

г.1) успешно прошедшие государственную итоговую аттестацию по образовательной программе среднего общего образования, - на период до 1 октября года прохождения указанной аттестации;