Работа в общепите - проблемы с выплатой зарплаты и переработками. Возможен ли суд?

Выплачивают не полный размер зп. Здравствуйте, устроился на работу в сферу общепита. Работаю около 2-х месяцев. Задаю вопрос по причине того, что не выплачивают полную заработную плату. Дело состоит в том, что у меня почасовая ставка и имеется график смены. Так вот, каждый рабочий день происходят систематически переработки более 1 часа (иногда доходит и до 4 часов). Директор говорил, что они оплачиваются, но как оказалось на практике - нет. Сегодня произашел вообще вопиющий случай, выплатили только 3-ть зарплаты (учитывая только график смены, без учёта переработак). Пока что еще не жаловался директору, но намереваюсь это сделать. Буду говорить, что буду обращаться в труд. Инспекцию, а затем возможно в суд. Будут ли в суде является релеванты доказательства переработок такие как: оплата такси (время когда я его заказывал, чтобы добраться до дома) и свидетельства других работников о факте переработок? А так же есть ли возможность потребовать компенсацию за моральный вред (вследствие переработок), а так же чтобы мне возместили деньги, которые я оплачивал такси (при трудоустройстве говорили, что будет происходить развоз на корпоративном автомобиля до дома)? К сожалению, на руках у меня нет трудового договора, мне его не выдали. Знаю, что это является прежде всего виной работадателя. Но факт, что трудовые отношения были можно доказать без проблем, есть график смены (где указано моё имя, размер выплаты почасовой ставки), и много ещё каких моментов, о которых нет смысла здесь упоминать. Единственное чего я опасаюсь, что мне скажут, что переработки были по моей инициативе.