Несовершеннолетний нарушитель дорожного движения - будут ли отказаны в получении водительских прав?

Нет, не могут отказать в получении водительских прав впервые.

Постановление Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 (ред. от 20.12.2019)

23. Основаниями для отказа в допуске к экзаменам, выдаче российского национального и международного водительского удостоверения и обмене иностранного водительского удостоверения являются:

а) обращение по вопросам допуска к сдаче экзаменов лица, не соответствующего требованиям, установленным пунктом 17 настоящих Правил;

б) обращение по вопросам выдачи российского национального и международного водительского удостоверения, обмена иностранного водительского удостоверения лица, не соответствующего требованиям, установленным пунктом 26 настоящих Правил;

в) наличие сведений о лишении лица права на управление транспортными средствами;

г) представление документов, не соответствующих требованиям законодательства Российской Федерации, а также содержащих недостоверную информацию;

д) представление документов, имеющих признаки подделки, а также находящихся в числе утраченных (похищенных);

е) обращение по вопросам выдачи российского национального и международного водительского удостоверения, обмена иностранного водительского удостоверения лица, которое ранее было лишено права управления транспортными средствами и не выполнило условия возврата водительского удостоверения, предусмотренные пунктом 4.1 статьи 32.6 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях;

ж) неуплата государственной пошлины в случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации о налогах и сборах;

з) наличие сведений об отсутствии у организации, осуществляющей образовательную деятельность, в период прохождения кандидатом в водители профессионального обучения в этой организации лицензии на осуществление образовательной деятельности по основным программам профессионального обучения - в случае проведения экзаменов.