Могу ли я получить второе средне-специальное образование бесплатно, если первое было платное?

Да, можете, если первое образование было на коммерческой основе.

Правильное название термина-среднее профессиональное образование.

Не рекомендую вам переименовывать его в "средне-специальное" (такого законом не предусмотрено).

Не можете вы повторно бесплатно получить среднее профессиональное образование, если получили его ранее. Исходная норма сформулирована так:

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 30.12.2021) "Об образовании в Российской Федерации"

Статья 5. Право на образование. Государственные гарантии реализации права на образование в Российской Федерации

.3. В Российской Федерации гарантируются общедоступность и бесплатность в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами дошкольного, начального общего, основного общего и среднего общего образования, среднего профессионального образования, а также на конкурсной основе бесплатность высшего образования в случае получения гражданином образования данного уровня впервые, если настоящим Федеральным законом не установлено иное.

Исключение сделано в п.5 статьи 68 Закона, оно касается только программ подготовки рабочих, после этих программ можно освоить бесплатно программу подготовки специалиста. Хотя уровень образования тот же самый-среднее профессиональное.

Как видите, никаких исключений для случая платного первого получения среднего професионального образования нет.

А какой регламентирующий документ на ваш ответ?