Могу ли я пересдать на права в другом регионе не по месту лишения?

Нет.

Постановление Правительства РФ от 14.11.2014 N 1191 (ред. от 10.10.2018) "Об утверждении Правил возврата водительского удостоверения после утраты оснований прекращения действия права на управление транспортными средствами"

Изъятое водительское удостоверение возвращается лицу, подвергнутому административному наказанию в виде лишения права на управление транспортными средствами (далее - лицо, лишенное права на управление), по истечении срока лишения этого права, успешно прошедшему в подразделении Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации (далее - подразделение Госавтоинспекции) по месту исполнения постановления суда по делу об административном правонарушении проверку знания им правил дорожного движения (далее - проверка), при предъявлении паспорта или иного документа, удостоверяющего личность, при наличии в Государственной информационной системе о государственных и муниципальных платежах информации об уплате в установленном порядке наложенных на него административных штрафов за административные правонарушения в области дорожного движения либо представлении указанным лицом документов, свидетельствующих об уплате таких административных штрафов, а лицам, совершившим административные правонарушения, предусмотренные частью 1 статьи 12.8, частью 1 статьи 12.26 и частью 3 статьи 12.27 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях, также после прохождения ими медицинского освидетельствования на наличие медицинских противопоказаний к управлению транспортным средством (далее - обязательное медицинское освидетельствование).

Удачи.