Как обезопасить свой рисунок на посуде от плагиата со стороны производителей и защитить свои права?

Здравствуйте, Татьяна. Прежде чем ответить, скажу, что всё изложенное ниже является общей рекомендацией, в Вашем конкретном случае (с учётом разных обстоятельств, о которых лично мне неизвестно, из чего не следует, что их нет) они могут быть неприменимы.

Итак, общие рекомендации такие.

1. Не совсем понятно, что означает "мы". Исхожу из того, что "вы" являетесь юридическим лицом, работник (работники) которого и придумал(и) все эти изображения. Точнее говоря, нарисовал. В этом случае Вам нужно (было!) заключить с ними соответствующий договор (его вид: гражданско-правовой или трудовой, — зависит от того, чем занимается фирма, чем занимается работник и каким образом они взаимодействуют друг с другом). Если же "мы" - это просто группа граждан, то целесообразнее отправить всем авторам заказные письма (на свой собственный адрес), в которые: а) вложить все нарисованные изображения; б) вложить бумажку со ссылкой на всех авторов (с их паспортными данными). Письмо, получив, не вскрывать.

2. Сами изображения должны быть приложениями к договору. При этом можно (но не обязательно) специально оговорить, что исключительные права на все эти изображения принадлежат "вам".

Чисто теоретически, этого достаточно. Но, Вы сами понимаете, само по себе принятие этих мер не устраняет возможности нарушения ваших прав. Поэтому автоматически встаёт вопрос о защите. В том числе, о судебной. Так вот при выполнении первых двух рекомендаций, в числе прочего, нужно быть готовым к тому, что придётся доказывать своё авторство.

3. Поэтому если предполагается коммерческое использование произведений, то целесообразно также зарегистрировать их в качестве товарных знаков. Сейчас это вам ничем не поможет, потому что процедура достаточно длительная (и, надо сказать, не дешёвая). (Подробности в личке.) Но в будущем, если ваши права будут нарушены, защитить их будет намного проще*.

* — Дело обстоит именно так, поскольку товарные знаки охраняются при условии их государственной регистрации. Причём, регистрация двух одинаковых товарных знаков в одних и тех же сферах деятельности невозможна. Поэтому сам факт наличия соответствующего свидетельства уже будет преимуществом. Авторские же права государственной регистрации не подлежат, поэтому, например, в суде может "выясниться", что Ваши произведения были созданы до того, как их создали Вы. Ситуация не самая приятная. Ни первая, ни вторая рекомендация Вам в этом случае не помогут.