Как получить новый паспорт при отсутствии регистрации по месту жительства?

Паспорт Вам выдадут.

Вопрос интересный! Вообще выписываться из квартиры прежний собственник должен сам. Право пользования утрачивается с момента фактической передачи квартиры.

Есть правила по которым возникает обязательство гражданина в определённый срок зарегистрироваться по месту жительства/пребывания.

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 11.10.2021) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации"

В выдаче паспорта отказать не могут, нет оснований. А вот штраф если будете вставать на регистрационный учёт (а вставать на учёт придётся) вполне вероятно выпишут. Однако и тут есть свои тонкости. Если Вас никто не выписывал (а вернее всего не выписывали) то вы спокойно можете сняться с учёта в том городе в котором были прописаны, а встать на учет в течении 7 дней уже по месту вашего реального жительства. Если же всё-таки вас выписали, а по новому месту жительства вы не регистрировались, то штрафа вы сможете избежать только если проживали с родственниками.