Возбуждено дело по статья 159 часть 4. На стадии следствия можно дело прекратить?

Можно, но смотря по каким основаниям.

Если речь идёт о примирении - нельзя, статья тяжкая, а по примирению УД можно прекратить по преступлениям небольшой и средней тяжести.

В статье 24 УПК РФ перечислены и другие основания прекращения УД.

УПК РФ Статья 24. Основания отказа в возбуждении уголовного дела или прекращения уголовного дела

1. Уголовное дело не может быть возбуждено, а возбужденное уголовное дело подлежит прекращению по следующим основаниям:

1) отсутствие события преступления;

2) отсутствие в деянии состава преступления;

3) истечение сроков давности уголовного преследования;

4) смерть подозреваемого или обвиняемого, за исключением случаев, когда производство по уголовному делу необходимо для реабилитации умершего;

5) отсутствие заявления потерпевшего, если уголовное дело может быть возбуждено не иначе как по его заявлению, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой статьи 20 настоящего Кодекса;

6) отсутствие заключения суда о наличии признаков преступления в действиях одного из лиц, указанных в пунктах 2 и 2.1 части первой статьи 448 настоящего Кодекса, либо отсутствие согласия соответственно Совета Федерации, Государственной Думы, Конституционного Суда Российской Федерации, квалификационной коллегии судей на возбуждение уголовного дела или привлечение в качестве обвиняемого одного из лиц, указанных в пунктах 1 и 3 - 5 части первой статьи 448 настоящего Кодекса.

2. Уголовное дело подлежит прекращению по основанию, предусмотренному пунктом 2 части первой настоящей статьи, в случае, когда до вступления приговора в законную силу преступность и наказуемость этого деяния были устранены новым уголовным законом.

3. Прекращение уголовного дела влечет за собой одновременно прекращение уголовного преследования.

4. Уголовное дело подлежит прекращению в случае прекращения уголовного преследования в отношении всех подозреваемых или обвиняемых, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 1 части первой статьи 27 настоящего Кодекса.