Может ли учитель со средним специальным образованием назначен директором ДЮСШ.

Может!

Требования к квалификации руководителя образовательной организации сформулированы в части 2 ст. 51 Федерального закона № 273-ФЗ (наличие высшего образования) и квалификационной характеристике по данной должности (утверждена в составе Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел "Квалификационные характеристики должностей работников образования", приказом Министерства здравоохранения и социального развития РФот 26 августа 2010 г. №761 н). Руководитель должен иметь высшее профессиональное образование по направлениям подготовки "Государственное и муниципальное управление", "Менеджмент", "Управление персоналом" и стаж работы на педагогических должностях не менее 5 лет или высшее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование в области государственного и муниципального управления или менеджмента и экономики и стаж работы на педагогических или руководящих должностях не менее 5 лет.

Таким образом, для директора общеобразовательной организации нет обязательного требования наличия высшего образования в сфере управления, достаточно иметь высшее педагогическое образование, стаж педагогической работы не менее 5 лет и пройти повышение квалификации в области государственного и муниципального управления или менеджмента и экономики.

Таким образом директор средней общеобразовательной школы не может иметь средне-специальное образование.

Однако ДЮСШ относится к дополнительному образованию и может работать!

Ознакомьтесь с судебной практикой:

www.garant.ru