Как поменять фамилию после второго брака, если есть ребенок от первого брака и происходит удочерение?

Вышла замуж второй раз, имеется ребенок от первого брака, поэтому фамилию себе не меняла. Сейчас нынешний муж проходит процедуру удочерения моего ребенка с изменением фамилии ребенку. Вопрос: можно ли мне параллельно сменить фамилию, чтоб в новом свидетельстве о рождении у ребенка в графе мать стояла моя новая фамилия? И можно ли написать заявление в органы ЗАГСа для смены фамилии матери в свидетельстве о рождении младшего ребенка?