Совершен наезд на стоящую машину. Водитель автомобиля совершившего наезд был в состоянии алкогольного опьянения.

Это называется моральный вред. Подразумевает под собой нравственные и физические страдания. Взыскивается в небольших суммах, если удастся доказать данные страдания. Осн. доказательства - медицинские, как и указал коллега. Доказывать сложно в принципе. В Вашем случае - безнадежно.

Вопрос о компенсации морального вреда при автопроисшествии может быть рассмотрен как при наличии пострадавших, так и при их отсутствии. Верховный Суд РФ (Бюллетень Верховного Суда РФ № 11, 1994 г.) отметил, что одним из обязательных оснований ответственности за причинение морального вреда является вина причинителя. Только не путайте два различных требования:

1) Требование о возмещении вреда, причиненного вашему имуществу и (или) здоровью источником повышенной опасности;

2) Требование о компенсации вам морального вреда, причиненного источником повышенной опасности.

Особенность правил ответственности за вред, указанный в п. 1), состоит в том, что для ее возложения не требуется наличия вины причинителя вреда. То есть, если вы, например, подаете в суд иск о возмещении вреда, причиненного вашему автомобилю другим транспортным средством в результате произошедшего ДТП, в силу ст. 1079 ГК вам достаточно доказать сам факт наступления вреда, противоправность поведения причинителя вреда и наличие причинной связи между противоправным поведением причинителя и наступлением вреда. То же самое относится и к требованию о возмещении вреда, причиненного вашему здоровью источником повышенной опасности (автомобилем) в результате ДТП.

Требование о компенсации морального вреда - см. п. 2) - в ситуации, когда причинен вред только имуществу, может быть удовлетворено лишь при наличии вины владельца источника повышенной опасности. Требование же о компенсации морального вреда в случае причинения вреда жизни или здоровью гражданина источником повышенной опасности подлежит удовлетворению независимо от того, виновен или нет владелец источника повышенной опасности.