Может ли начальник теплосетей угрожать работникам биржи труда?

Ну как сказать, с одной стороны, общественные работы не обязательны, а с другой - у работодателя же нет обязанности еще раз принимать его на работу. Могут и не принять.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 19.11.2021) "О занятости населения в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.03.2022)

Статья 24. Организация общественных работ

1. Органы службы занятости организуют в целях обеспечения временной занятости населения проведение оплачиваемых общественных работ.

(в ред. Федерального закона от 22.08.2004 N 122-ФЗ)

Под общественными работами понимается трудовая деятельность, имеющая социально полезную направленность и организуемая в качестве дополнительной социальной поддержки граждан, ищущих работу.

(абзац введен Федеральным законом от 17.07.1999 N 175-ФЗ; в ред. Федерального закона от 10.01.2003 N 8-ФЗ)

К общественным работам не относится деятельность, связанная с необходимостью срочной ликвидации последствий аварий, стихийных бедствий, катастроф и других чрезвычайных ситуаций и требующая специальной подготовки работников, а также их квалифицированных и ответственных действий в кратчайшие сроки.

(абзац введен Федеральным законом от 17.07.1999 N 175-ФЗ)

2. Право на участие в общественных работах имеют граждане, зарегистрированные в органах службы занятости в целях поиска подходящей работы, безработные граждане. Преимущественным правом на участие в общественных работах пользуются безработные граждане, не получающие пособия по безработице, безработные граждане, состоящие на учете в органах службы занятости свыше шести месяцев.

Участие граждан в общественных работах допускается только с их согласия. При направлении на общественные работы учитываются состояние здоровья, возрастные, профессиональные и другие индивидуальные особенности граждан.

С лицами, желающими участвовать в общественных работах, заключается срочный трудовой договор. Срочный трудовой договор об участии гражданина в общественных работах может быть расторгнут им досрочно при устройстве на постоянную или временную работу.

(п. 2 в ред. Федерального закона от 10.01.2003 N 8-ФЗ)

3. Оплата труда граждан, занятых на общественных работах, производится в соответствии с законодательством Российской Федерации.

В период участия безработных граждан в общественных работах за ними сохраняется право на получение пособия по безработице (кроме граждан, участвующих в общественных работах и указанных в пункте 3 статьи 4 настоящего Закона).

(в ред. Федерального закона от 17.07.1999 N 175-ФЗ)

4. На граждан, занятых на общественных работах, распространяется законодательство Российской Федерации о труде и социальном страховании.

5. Финансирование общественных работ производится за счет средств работодателей, у которых проводятся эти работы.

(в ред. Федерального закона от 27.12.2009 N 367-ФЗ)

В период участия в общественных работах, временного трудоустройства безработным гражданам, несовершеннолетним гражданам в возрасте от 14 до 18 лет может оказываться материальная поддержка.

(п. 5 в ред. Федерального закона от 22.08.2004 N 122-ФЗ)

6. Требования к организации общественных работ утверждаются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.