Должны ли из колледжа поставить в известность, если отчислили (обучение на платной основе)?

Да, конечно. Об отчислении должны постаивть в известность.

Поставить в известность кого? Того, кого отчислили? Военкомат? Или кого-то еще?

Такой обязанности законом не предусмотрено. Это может быть предусмотрено внутренними документами. Например, Уставом учебного заведения.

НО!

Есть вот такое:

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 16.04.2022) "Об образовании в Российской Федерации"

Статья 61. Прекращение образовательных отношений

4. Основанием для прекращения образовательных отношений является распорядительный акт организации, осуществляющей образовательную деятельность, об отчислении обучающегося из этой организации. Если с обучающимся или родителями (законными представителями) несовершеннолетнего обучающегося заключен договор об оказании платных образовательных услуг, при досрочном прекращении образовательных отношений такой договор расторгается на основании распорядительного акта организации, осуществляющей образовательную деятельность, об отчислении обучающегося из этой организации. Права и обязанности обучающегося, предусмотренные законодательством об образовании и локальными нормативными актами организации, осуществляющей образовательную деятельность, прекращаются с даты его отчисления из организации, осуществляющей образовательную деятельность.

5. При досрочном прекращении образовательных отношений организация, осуществляющая образовательную деятельность, в трехдневный срок после издания распорядительного акта об отчислении обучающегося выдает лицу, отчисленному из этой организации, справку об обучении в соответствии с частью 12 статьи 60 настоящего Федерального закона.

То есть, как видно, выдают документ об обучении и всё. Обязанности уведомлять нет.

Здравствуйте! Да, отчисленного студента должны ознакомить с приказом об отчислении.