Можно ли отказаться от выплаты за часть квартиры по мировому соглашению?

Вы можете отказаться от доли в квартире и тогда ничего компенсировать не нужно будет.

Для этого надо заключить соглашение через нотариуса, чтоб супруг не смог обратиться в суд после отказа от доли в квартире.

- см. 153.8-153.11 ГПК РФ.

Здравствуйте, Светлана! Если судом утверждено мировое соглашение (ст.173 ГПК РФ), то без его обжалования не можете. Вам в таком случае нужно подать апелляционную жалобу (ст.321 ГПК РФ) на определение суда об утверждении мирового соглашения, а если срок пропущен, то приложить заявление о восстановлении пропущенного по уважительной причине срока (ст.112 ГПК РФ).

Мировое соглашение утверждено судом?

ГПК РФ Статья 153.10. Утверждение судом мирового соглашения

Или Вы о соглашении о разделе имущества, которое нотариус удостоверил -

СК РФ Статья 38. Раздел общего имущества супругов

1. Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов.

2. Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению. Соглашение о разделе общего имущества, нажитого супругами в период брака, должно быть нотариально удостоверено.

...

Или просто на бумажке написали что-то?

Если Вы не исполните "судебное "мировое соглашение - супруг может потребовать его принудительного исполнения - то есть будет деньги требовать и т.д. Суд выдаст исполнительный лист.

А там возможны варианты... может он согласится забрать эту долю вместо денег..

Обжаловать определение суда Вы вряд ли результативно сможете - время и силы потеряете, скорее всего! Смешно же - просить суд утвердить, а после передумать!