За какой период можно проверить правильность начисления и выплаты заработной платы.

Имеет смысл это делать в пределах года.

За разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику при увольнении (ст.392 ТК РФ).

Если проверят не работник, а госорганы. Это можно проверить за 3 года.