Как поставить машину на учёт со своими гос. номерами в нерабочие дни ГИБДД?

Формально - да. В таком случае действует указанное правило.

Статья 108 ГПК РФ. Окончание процессуального срока.

1. Процессуальный срок, исчисляемый годами, истекает в соответствующие месяц и число последнего года срока. Срок, исчисляемый месяцами, истекает в соответствующее число последнего месяца срока. В случае, если окончание срока, исчисляемого месяцами, приходится на такой месяц, который соответствующего числа не имеет, срок истекает в последний день этого месяца.

2. В случае, если последний день процессуального срока приходится на нерабочий день, днем окончания срока считается следующий за ним рабочий день.

3. Процессуальное действие, для совершения которого установлен процессуальный срок, может быть совершено до двадцати четырех часов последнего дня срока. В случае, если жалоба, документы или денежные суммы были сданы в организацию почтовой связи до двадцати четырех часов последнего дня срока, срок не считается пропущенным.

4. В случае, если процессуальное действие должно быть совершено непосредственно в суде или другой организации, срок истекает в тот час, когда в этом суде или этой организации по установленным правилам заканчивается рабочий день или прекращаются соответствующие операции.