Что будет, если пропустить призыв и поступать в магистратуру с перерывом в службе?

Отсрочки нет - всё верно -

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 11.06.2022) "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

...

2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:

а) обучающиеся по очной форме обучения в:

...

программам магистратуры, если указанные обучающиеся не имеют диплома специалиста или диплома магистра и поступили на обучение по программам магистратуры в год получения высшего образования по программам бакалавриата, - в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными образовательными стандартами, образовательными стандартами сроков получения высшего образования по программам магистратуры.

...

Вуз обязан сообщить о Вас в военкомат. А вот что реально будет - ?

Если перерыв два года после бакалавриата, то вам отсрочка не будет предоставлена.

Право на отсрочку от армии по ч.2 ст.24 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 30.12.2021) "О воинской обязанности и военной службе" предоставляется в связи с поступлением на обучение по программам магистратуры в год получения высшего образования по программам бакалавриата, - в период освоения указанных образовательных программ.

ВУЗ обязан сообщать в военкомат, на территории которого расположенная образовательная организация, сведения о лицах, подлежащих воинскому учету. Делать это предписывает п. 32 Положения о воинском учете, утвержденного

То, что Вас пронесло в 2020 году совсем не означает также будет и сейчас. К сожалению, как только поступите в магистратуру, так попадете в поле зрения военкомата. ВУЗ передаст ваши данные в военкомат.

Иван, сколько лет? Что со здоровьем?. Есть вариант с альтернативной гражданской службой (ФЗ-113 АГС)

Призыв это то, что само не рассосется, им надо заниматься.